Avalanches et éruptions solaires

Éruptions solaires et criticalité auto-régulée

Plusieurs des modèles SOC des éruptions solaires développés à date souffrent d'un problème substantiel, soit la difficulté à faire le pont, physiquement et quantitativement, entre leurs règles d'évolution discrètes (de type automate cellulaire), et la reconnexion magnétique, le mécanisme physique sous-jacent à la libération de l'énergie durant les éruptions. S'inspirant d'un modèle physique du chauffage coronal proposé il y a une vingtaine d'années par E.N. Parker, nous développons une nouvelle génération de modèles SOC des éruptions solaires, où l'élément structurel de base est la ligne de champ magnétique, et où le critère d'instabilité est basé sur l'angle sous-tendu par les lignes de champs s'entrecroisant en réponse au forcage. De plus, la reconfiguration se produisant lorsque l'instabilité est déclenchée implique explicitement un changement dans la connectivité de ces lignes, en analogie directe avec le comportement attendu de la reconnexion magnétique. Le forcage consiste à successivement déplacer latéralement et de manière aléatoire les noeuds définissant une ligne de champ. La Figure 2 présente un exemple d'une telle simulation SOC (sur un réseau de très petite taille), et de son évolution temporelle.

Figure 2: Un automate cellulaire basé sur une série de "lignes de champ magnétique" parallèles, pouvant "plier" à un nombre fini de noeuds distribué uniformément le long de chaque ligne, et se réajustant localement lorsque deux lignes se croisent à un même noeud en sous-tendant un angle supérieur à un seuil prédéterminé. Cliquer sur l'image pour voir une animation de cet automate évoluant en réponse à la déformation aléatoire des lignes (mpeg, 712KB).

Les résultats obtenus à date ont démontré qu'un tel système atteint un état SOC caractérisé par le déclenchement d'avalanches de "reconnexion", dont les tailles dont distribuées en loi de puissance, comme dans le cas des automates cellulaires classiques. La Figure 3 ci-dessous montre un exemple d'une séquence temporelle d'énergie emmagasinée dans le réseau (partie du haut), et libérée par les avalanches (au bas).

Figure 3: Séquence temporelle de l'énergie emmagasinée dans le réseau (partie du haut) et libérée par les avalanches (partie du bas) dans une simulation utilisant l'automate cellulaire de la Figure 2. On y note l'intermittence temporelle ainsi que la vaste gamme d'amplitude des avalanches se propageant dans le système, deux caractéristiques classiques de systèmes dans un état SOC. Pour plus de détail, voir l'article par Morales and Charbonneau cité plus bas.

Figure 4: Représentation schématique de deux itérations du processus 4D-VAR classique. Dans le contexte de l'assimilation de donnée dans un modèle d'avalanche, la variable S correspond à la valeur de la variable de réseau sur un noeud, et la mesure d'erreur est définie en terme de la différence quadratique moyenne entre des séquences temporelles couvrant tout l'intervalle d'assimilation, plutôt que la valeur de la variable au temps T (voir texte).

La Figure 5 illustre les résultats d'une expérience de validation de la procédure 4D-VAR, un préalable essentiel à la prédiction véritable. La partie du haut est un exemple de séquence temporelle synthétique, produite elle-même par le modèle d'avalanche, et que 4D-VAR cherche à assimiler. La partie centrale montre une séquence temporelle produite par le même modèle, utilisant la même condition initiale mais une réalisation différente de nombres aléatoires forcant le réseau. Ces deux séquences temporelles se ressemblent peu. La partie du bas montre le résultat de l'ajustement de la condition initiale par la méthode 4D-VAR. La reproduction de la séquence observationnelle est grandement améliorée, et démontre qu'il est possible de construire une condition initiale "optimale" pour la prédiction, dans le sens qu'elle est compatible avec le comportement du système dans le passé recent. Nous testons présentement la performance prédictive de conditions initiales obtenues de cette facon. L'étape suivante est évidemment d'utiliser le modèle pour assimiler les données solaires véritables, et produire des prédictions des éruptions solaires.

Figure 5: Validation de la procédure de prédiction utilisant 4DVAR et le modèle d'avalanche. Le partie du haut montre une séquence temporelle synthétique produite par le modèle. Cette du milieu une première "prédiction" obtenue en avancant le modèle d'avalanche dans le temps, et celui du bas la séquence temporelle produite par 4D-VAR, ici après seulement 5 itérations.

Publications récentes du groupe sur ce sujet: