PHY-1234: Introduction à la physique numérique

Informations générales

Matière couverte

Notes de cours

Laboratoires

Projet final

Matériel supplémentaire distribué en classe

Professeur:

• Paul Charbonneau, Professeur Titulaire, Département de Physique, B-418, paulchar@astro.umontreal.ca

Horaire des cours, Automne 2013:

• Mercredi 13:30-15:30, Salle G-615, Pavillon Roger-Gaudry
• Jeudi 10:30-13:30, Labo Section A, M-625 et M-635, Pavillon Roger Gaudry [Principal];
• Vendredi 8:30-11:30, Labo Section B, M-635, Pavillon Roger Gaudry [Principal]

Heures de bureau:

• A déterminer

Manuels de cours:

• Delannoy, C., Le livre du C premier langage, Editions Eyrolles (2007),
• Delannoy, C., Programmer el langage C, Editions Eyrolles (2009).
• Aitken, P.G, Jones, B.L. Le langage C} , Pearson (2012).

Ouvrage de référence additionnel:

• Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T., & Flannery, B.P., Numerical Recipes: the Art of Scientific Computing, 3e éd., Cambridge University Press (2007)

Evaluation:

• Rapports de Laboratoire (6), 60% de la note finale;
• Projet final, 40% de la note finale;

1. la physique numérique
   1. La modélisation
   2. Représentation numérique
   3. Les algorithmes
   4. La programmation
   5. Pourquoi le C?
   6. L'analyse numérique
   7. La physique numérique

2. Dérivées, interpolation et intégration
   1. Le développement en série de Taylor
   2. Dérivées d'une fonction
   3. Interpolation
   4. Intégration
   5. Coda, en plus qu'une variable

3. Equations différentielles ordinaires
   1. Repenser F=ma
   2. La méthode d'Euler
   3. Le pendule linéaire
   4. Le pendule nonlinéaire
   5. Au delà d'Euler

4. Nonlinéarité et chaos
   1. Encore le pendule
   2. L'espace de phase
   3. Le pendule amorti
   4. Le pendule forcé
   5. Excitation paramétrique
   6. Le pendule forcé et amorti
   7. Bifurcations
   8. Le chaos
   9. Chaos /= aléatoire

5. Monte Carlo
   1. Nombre aléatoires
   2. Fonctions de distribution
   3. Distribution non-uniformes
   4. Evaluation d'intégrales par Monte Carlo
   5. L'approche à l'équilibre
   6. Réalisme physique et irréversibilité

6. Racines et optimisation
   1. La diffraction
   2. La bissection
   3. La méthode de Newton
   4. Maximisation (et minimisation)
   5. Méthode de grimpe
   6. La grimpe stochastique
   7. Régression linéaire

7. Marche aléatoire et diffusion
   1. Les processus stochastiques
   2. Marche aléatoire
   3. Diffusion = marche aléatoire
   4. Marche aléatoire sur réseau
   5. Aggrégation
   6. L'invariance d'échelle
   7. Les fractales et leurs mesures
   8. La dimension fractale

8. Criticalité
   1. La percolation
   2. Percolation en 1D
   3. Percolation en 2D
   4. Invariance d'échelle et universalité
   5. Systèmes critiques en physique

9. Complexité
   1. La complexité
   2. Le modèle Tas-de-Sable
   3. La criticalité auto-régulée
   4. Le modèle Feu-de-Foret
   5. Retour sur l'invariance d'échelle
   6. Le modèle embouteillage
   7. Complexité /= Stochasticité /= chaos
   8. Complexité et émergence

10. Calcul évolutif
    1. Retour sur la modélisation
    2. La puissance de la sélection cumulative
    3. Un algorithme évolutif de base
    4. La diffraction 2D, troisième tour
    5. Les algorithmes génétiques

1. Bonjour Monsieur le Professeur (5/6 sept.) [Format pdf]
2. La parabole de la chute (12/13 sept.) [Format pdf]
3. Intégrales numériques (19/20 sept.) [Format pdf]
4. Analyse de Fourier (26/27 sept.) [Format pdf]
5. Orbites planétaires (3/4 oct.) [Format pdf]
6. Instabilité et chaos (10/11 oct.) [Format pdf]
7. Intégration Monte Carlo (31 oct./1 nov.) [Format pdf]
8. Interaction radiation-matière (7/8 nov.) [Format pdf]
9. Diffusion et agrégation (14/15 nov.) [Format pdf]
10. Pandémie! (21/22 nov.)

• Instructions générales pour la préparation des rapports de lab. [Format pdf]

Les démonstrateurs pour les séances de travaux pratiques en laboratoire sont:

• Frédérick Dallaire, frederick.dallaire@umontreal.ca.

• Fabrice Debris, fabrice.debris@umontreal.ca.

• Nicolas Lawson lawson@astro.umontreal.ca.

• Olivia Scallon, o.scallon@umontreal.ca.

Et, assistant spécial cette année:

• Vincent Dumoulin, vincent.dumoulin@umontreal.ca.

• Projet final 2013 [Format pdf]

Ce projet tient lieu d'examen final pour le cours. Vous devez donc le faire seul(e). Le rapport est à remettre le vendredi 13 décembre avant 16:00, sans faute, soit à mon bureau (B-418) soit dans le casier à devoirs dans l'aile D.

• Notes de cours [4/09/13] format pdf ou format postscript

Cours 1, 4 septembre 2013 [Introduction, Chapitre 1]

• Plan de cours, format pdf

Cours 2, 11 septembre 2013 [Chapitre 2]

Cours 3, 18 septembre 2013 [Chapitre 3]

Cours 4, 25 septembre 2013 [Chapitre 4]

• Pendule chaotique, dans le référentiel du labo [Fichier .mpeg, 4MB]
• Pendule chaotique, dans le référentiel du pivot [Fichier .mpeg, 4MB]
• Deux pendules chaotiques, dans le référentiel du pivot [Fichier .mpeg, 6MB]

Cours 5, 2 octobre 2013 [Sections 5.1 à 5.4]

• Code source C pour le generateur ran0 [Fig. 5.2]

Cours 6, 9 octobre 2013 [Section 5.4, Chapitre 6]

• Code source C pour la bissection [Fig. 6.3]
• Code source C pour la méthode de Newton [Fig. 6.5]
• Code source C pour la méthode de grimpe [Fig. 6.10]

Cours 7, 16 octobre 2013 [Chapitre 7]

Cours 8, 30 octobre 2013 [Chapitre 7]

Cours 9, 9 novembre 2013 [Chapitre 8]

Cours 10, 16 novembre 2013 [Session spéciale programmation]

Cours 11, 20 novembre 2013 [Chapitre 9]

• Simulation du modèle Feu-de-Foret, pg=0.01, pf=0.0001 [Fichier .mpeg, 7MB]
• Simulation du modèle Feu-de-Foret, pg=0.001, pf=1e-5 [Fichier .mpeg, 15MB]
• Simulation du modèle Feu-de-Foret, pg=0.001, pf=1e-6 [Fichier .mpeg, 15MB]
• Simulation du modèle Feu-de-Foret, pg=1e-4, pf=1e-6 [Fichier .mpeg, 15MB]

Cours 12, 27 novembre 2013 [Chapitre 9]

Cours 13, 4 décembre 2013 [Chapitre 10]

-Dernière révision 26 novembre 2013 par paulchar@astro.umontreal.ca.