#include <math.h>
/* Ce programme calcule la racine d'une fonction d'une variable,     */
/* entre deux bornes x_1 et x_2                                      */
/*     fonc(x) : fonction d'une variable, fournie par l'usager       */
/*     x_1,x_2 : bornes de la recherche en x; x_1 < x_2              */
/*     epsilon : niveau de precision recherche                       */
/*     nmax    : nombre maximal d'iteration toleres                  */
main() 
{
/* Declarations ---------------------------------------------------- */
  float fonc(float) ;            /* Declaration de la fonction fonc(x) */
  int k=0 ;                      /* Compteur d'iterations */
  int itermax=40 ;               /* Nombre maximal d'iterations */
  float x1, x2 ;                 /* bornes de l'intervalle initial */
  float xm ;                     /* Ceci sera notre racine */
  float epsilon=1.e-5  ;         /* Precision requise pour la racine */       
  float pi=3.1519926536 ;        /* la valeur de pi */       
  float fm, f2, delta;           /* Variables locales */
/* Executable ------------------------------------------------------ */
  x1 = pi+0.1 ;                      /* Borne gauche */
  x2 = 2.*pi-0.1 ;                   /* Borne droite */
  delta = x2-x1 ;
  while ( delta > epsilon && k < itermax)  /* Boucle bissection */
    { 
      xm = 0.5*(x1+x2) ;         /* Point milieu de l'intervalle */
      fm = fonc(xm) ;            /* Valeur de fonc(x) en ce point */
      f2 = fonc(x2) ;
      if ( fm*f2 > 0. )          /* Le demi-intervalle droit a la racine */
        { x2 = xm ; }            /* L'intervalle devient la moitié droite */
      else                       /* ...sinon c'est le gauche qui a la racine */
        { x1 = xm ; }            /* L'intervalle devient la moitié gauche */
      delta = x2-x1 ;
      k = k + 1 ;
      printf ("racine de la fonction = %f +/- %f\n", xm,delta) ;
    }
  printf ("racine de la fonction = %f +/- %f\n", xm,delta) ;
}
/* Definition de la fonction dont on recherche la racine */
float fonc (float x)
{
  float f ;                      /* Variable locale */
  f = x * cos(x) - sin(x) ;      /* La fonction qu'on calcule */
  return f ;
}