Les mesures de raies du triplet de calcium

Des mesures de profondeur de raies ont été effectuées pour quatre raies d'absorption:
CaII 8498 Å , CaII 8662 Å , CN 8503 Å et CN 8648 Å . Ces mesures ont été faites sur chacun des 225 spectres des missions au Chili et OMM3. Cela représente un total de 78 étoiles C galactiques et 60 étoiles C magellaniques. Quand plusieurs spectres existaient pour une étoile, je faisais la mesure sur chacun, dans l'optique d'étudier les erreurs de mesure. La profondeur de chaque raie est une mesure comprise entre 0 et 1 et correspond à la surface de la raie dans un trapèze d'une largeur de 5 Å (voir figure ). Le tableau  en appendice collige la somme des mesures effectuées.

Le rapport CaII/CN est d'abord calculé séparément pour les deux paires de raies, soient et . La figure  montre le rapport CaII/CN ainsi calculé pour chacune des paires. On remarque un accord satisfaisant entre les deux mesures du rapport CaII/CN. C'est un bon signe. Il aurait pu n'y avoir aucune relation entre ces mesures si, par exemple, le ``bruit'' des mesures dominait, ou si les raies n'étaient pas apparentées.

Afin d'additionner les deux mesures pour augmenter la précision, il faut établir une relation entre elles. La méthode des moindres carrés donne la droite suivante:

 

Notez qu'effectuer cette transformation revient à transformer le rapport en un rapport équivalent. La valeur moyenne équivalente du rapport est donnée par la relation qui suit. Ainsi, cette valeur peut être directement comparée au critère CaII/CN de la classification de Richer, ce que nous ferons en 7.3.2.

 

 
Figure: Lien entre les deux rapports CaII8498/CN8503 et CaII8662/CN8648 pour les 126 meilleurs spectres (S/B 50). Si l'hypothèse de la non variabilité des raies de CN tient, on trouve comme attendu que les deux raies de calcium varient proportionnellement. La relation est obtenue par la méthode des moindres carrés. L'encadré montre que la droite coupe bien les points de la région dense.  

Le tableau  résume les valeurs finales calculées pour chaque étoile à partir des mesures sur chaque spectre. Deux étoiles magellaniques ont de mauvaises données, et donc 58 étoiles magellaniques et 78 étoiles galactiques ont des mesures utiles. Il y a 35 étoiles pour lesquelles des mesures ont été faites sur plus d'un spectre. Ce sont presque toutes (sauf une) des étoiles de la Voie lactée. Pour ces étoiles, les valeurs adoptées sont la moyenne non pondérée des mesures sur le nombre de spectres indiqué. Dans ce cas, l'incertitude est simplement la déviation standard. Bien entendu, il s'agit le plus souvent de statistiques de petits nombres - entre deux et cinq spectres - si bien qu'il faut considérer ces chiffres comme des valeurs minimales. Évidemment, aucune statistique n'est donnée pour les étoiles n'ayant de mesures que sur un seul spectre.

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Table: Liste des mesures de raies pour chaque étoile des missions au Chili et OMM3 (suite)
Table: Liste des mesures de raies pour chaque étoile des missions au Chili et OMM3 

Ces sont les données retenues pour une étoile lorsque existent plusieurs spectres obtenus à des périodes différentes ou ou à des rapports S/B très différents.

Cette étoile a été observée à deux dates différentes. Ce spectre est celui obtenu en janvier 1997 lors de la mission au Chili.

Cette étoile a été observée à deux dates différentes. Ce spectre est celui obtenu en novembre 1997 lors de la mission OMM3.

Des tests ont été faits au télescope avec cette étoile. Ce spectre-ci est un spectre typique à bon rapport S/B servant de référence pour les spectres plus bruités de la même étoile.

Des statistiques sont faites sur plusieurs spectres à faible rapport S/B obtenus successivement sur une période de quelques minutes au même télescope. Entre certains groupes, le temps de pose était changé pour obtenir des rapports S/B différents.

L'étoile SZ Car a été observée à trois jours d'intervalle et ses spectres sont nettement différents entre les deux dates. C'est un cas unique.

Sur la figure  est présentée l'analyse d'incertitude sur les mesures du rapport . Cette analyse est faite à partir des 35 étoiles avec statistiques. En a) est montré comment se distribuent les valeurs avec le rapport S/B. Il n'y a heureusement aucune corrélation entre ces deux données. Par contre, on remarque que les mesures affublées de la plus grande incertitude correspondent, soit aux étoiles avec un rapport élevé, soit aux étoiles observées avec un faible rapport S/B. Bien sûr, on s'attend à ce que les mesures faites à faible rapport S/B soient plus incertaines que les mesures faites à bon rapport S/B. C'est exactement ce que montre la figure b) où l'incertitude sur est affichée en fonction du rapport S/B. On s'aperçoit que les incertitudes sur sont en moyenne plus petites que 0.1. Quelques étoiles (faible rapport S/B, élevé) dépassent 0.2. Quoi qu'il en soit, cette figure suggère que l'incertitude à adopter est, pour être conservateur, d'environ 0.1 pour les étoiles avec S/B 50 et de plus de 0.1 pour les étoiles S/B50. Les figures c) indique bel et bien que l'incertitude absolue sur la mesure de croît avec cette valeur. Par contre, la figure d) montre que l'incertitude relative, elle, est assez constante. J'ai réalisé, au cours de ce projet, que les spectres avec un fort triplet de calcium (donc un rapport élevé) ont des mesures plus incertaines (même en terme d'incertitude relative). La raison est simplement que les raies de CN sont bien moins prononcées dans ces spectres, ce qui rend la mesure des raies CN8503 et CN8648 (et par conséquent le rapport ) plus incertaine.

 

Pour la totalité des spectres magellaniques, le rapport S/B est inférieur à 50 et on ne peut plus affirmer avec assurance que l'incertitude des mesures est de 0.1. Donc, pour estimer l'incertitude des mesures sur ces spectres, j'ai fait un test directement au télescope lors de OMM3. J'ai fait quinze poses courtes de VX And et dix poses courtes de V Ari afin de simuler l'observation des étoiles magellaniques. Les spectres ont été séparés en groupes selon leur rapport S/B. Le rapport S/B moyen pour les trois groupes de cinq spectres de VX And est de 21, 28 et 37; il est de 24 pour le groupe de V Ari. Les écarts à la moyenne pour les dix spectres de V Ari sont de 0.21, et de 0.20 pour les quinze spectres (S/B=28) de VX And. Il n'y a pas de tendance d'évolution de l'incertitude entre les trois groupes (S/B = 21, 28 et 37) pour l'étoile VX And. J'adopte donc une valeur de 0.2 pour l'incertitude sur les mesures du rapport pour les spectres avec 20S/B50.

Malheureusement, un peu moins de la moitié (25) des étoiles C des NM ont été observées avec un tel rapport S/B. Les autres spectres magellaniques ne sont pas d'aussi bonne qualité. L'incertitude pour des rapports S/B20 est supérieure à 0.2. Sous toute réserve, j'adopte 0.4 puisqu'il s'agit de la moyenne entre 0.52 et 0.29, les deux seules étoiles de faible rapport S/B à avoir des statistiques (voir figure , a)).

La distribution du rapport moyen CaII/CN est présentée à la figure . Les étoiles y sont divisées en trois groupes selon le rapport S/B des spectres. Il s'agit de 58 étoiles C magellaniques et de 78 étoiles C galactiques confondues. On remarque que la majorité des étoiles ont un rapport compris entre 0.5 et 2. Cependant, une quinzaine d'étoiles ont des spectres avec un fort triplet de calcium tel que diagnostiqué par des rapports  3. L'interprétation de ces deux catégories ( élevé, faible) sera donnée plus loin. On remarque que se produit un léger aplatissement de la courbe de distribution quand les spectres chutent sous les S/B50. Cela semble découler naturellement de l'incertitude plus grande sur le rapport à ces rapports S/B. Quoi qu'il en soit, la largeur du pic provient bien d'une dispersion réelle des valeurs, non d'une dispersion aléatoire autour de la moyenne. En effet, l'incertitude sur les mesures est trop petite pour expliquer à elle seule la largeur de la distribution. Comme il sera démontré plus loin, le fait qu'il existe un lien entre les valeurs de et la température effective des étoiles nous convainc que la dispersion est bel et bien physique.

 
Figure: Distribution des rapports CaII/CN pour les 136 étoiles C analysées (58 étoiles des NM, 78 étoiles galactiques). Les étoiles sont regroupées selon la qualité du spectre sur lesquels a été mesuré le rapport CaII/CN. On constate que la dispersion des mesures est réelle puisque elle est plus grande que l'incertitude. Un léger aplatissement de la distribution se remarque aux mauvais rapports S/B.  

Il est fort intéressant de comparer les valeurs du rapport CaII/CN entre les différents types d'étoiles C. L'histogramme est présenté à la figure  pour les 72 étoiles dont le type MK révisé est connu. Ce sont toutes des étoiles de la Galaxie et leur spectre est en général de bonne qualité. Les deux types, C-H et C-R, montrent des rapports CaII/CN similaires et ont donc été regroupés en un seul groupe, vu leur petit nombre observé: 15. Les deux autres groupes sont 44 étoiles de type C-N et 13 étoiles de type C-J.

 
Figure: Distribution des rapports CaII/CN selon les types MK révisés pour 72 étoiles galactiques. On discerne deux groupes: les étoiles C-N et C-J dont le rapport CaII/CN est petit, et les étoiles C-H et C-R dont le rapport CaII/CN est plus grand avec une grande dispersion. Une limite à environ CaII/CN = 2 peut être placée au-dessus de laquelle aucun spectre C-N ou C-J ne se retrouve. En somme, tous les spectres avec un fort triplet de calcium sont de type C-H ou C-R.  

On remarque immédiatement des différences entre les groupes C-N et C-J d'une part, et C-H et C-R d'autre part. Les étoiles C-N et C-J ont de faibles rapports CaII/CN compris entre 0.5 et 2 alors que les étoiles C-H et C-R ont des rapports CaII/CN en général plus élevés avec une importante dispersion. On peut trouver la moyenne et l'écart type pour chacun. Pour le groupe C-N, (44 étoiles); pour le groupe C-J, (13 étoiles); et pour le groupe C-H et C-R, (15 étoiles).

Si la différence entre la moyenne des étoiles C-N et des étoiles C-J n'est pas significative (recoupement des incertitudes) elle n'en reste pas moins intriguante. Il en sera question dans une prochaine section. Les chiffres montrent qu'au-delà d'une certaine limite fixée à =2, ne se trouve qu'une seule étoile d'un de ces deux types, on passe dans le domaine du fort triplet de calcium, soit le domaine des étoiles de types C-H et C-R. Cependant, quelques étoiles C-H et C-R se trouvent à gauche de la limite. Cela signifie qu'à l'observation d'un rapport CaII/CN petit, on ne peut pas absolument affirmer qu'il s'agisse d'étoiles C-N ou C-J.

Par contre, à l'observation d'un rapport CaII/CN 2, on est pratiquement certain qu'il s'agit d'étoiles C-H ou C-R. Les étoiles C à fort triplet de calcium sont donc de types C-H ou C-R. Voilà la principale conclusion de cette section.