Simulations MHD de la convection solaire

Le champ magnétique du soleil est le moteur de tous les phénomènea définissant l'activité solaire. Il extrait son énergie des divers écoulements plasma existants à l'intérieur du soleil. Un des plus importants est la convection thermique, présente dans le 30% extérieur en rayon du soleil. Les interactions entre cet écoulement et le champ magnétique ambiant sont décrites mathématiquement par les équations de la magnétohydrodynamique, un ensemble d'équations aux dérivées partielles complexe, couplées et fortement nonlinéaires. La seule approche possible permettant le calcul de l'évolution spatiotemporelle des quantités physiques impliquées est la simulation numérique directe. Même dans cas, la puissance limitée des supercalculateurs actuels ne permet que de couvrir qu'une gamme relativement restreinte d'échelles spatiales et temporelles.

Travaillant à partir du populaire et puissant code de simulation numérique hydrodynamique EULAG et en étroite collaboration avec le Dr Piotr Smolarkiewicz (NCAR, Boulder, USA), nous avons développé un nouveau code de simulation numérique MHD global, baptisé EULAG-MHD. Nos simulations visent à mieux comprendre les divers mécanismes impliqués dans la regénération cyclique du champ magnétique solaire. Le modèle est défini sur une coquille sphérique couvrant de 0.6 à 0.96 du rayon solaire, incluant la majoritée de l'enveloppe convective ainsi qu'une portion du coeur radiatif. Les résultats présentés ci-dessous ont été obtenus dans une série de simulations à basse (128x64x47) et moyenne (256x128x97) résolutions spatiales.

La Figure 1 montre quelques résultats représentatifs, sous la forme de projections Mollweide des composantes verticales de l'écoulement convectif et du champ magnétique en surface. L'écoulement convectif s'organise en un assemblage de cellules contigues de fluide chaud ascendant, dont les frontières communes définissent un "réseau" de structures plus ou moins linéaires où le fluide froid coule vers l'intérieur. Cette caractéristique topologique tend à conduire à un transport net vers l'intérieur du champ magnétique produit par la dynamo turbulente partout dans la zone convective. Les deux animations ci-dessous illustrent, sur un intervalle de temps relativement court, l'évolution spatiotemporelle de la vitesse radiale (Fig. 1a) et de la composante radiale du champ magnétique (Fig 1b) sur une surface sphérique située quelques points de maille sous la surface. On notera l'acceleration équatoriale de l'écoulement zonal, ainsi que les cellules convectives verticalement allongées dans les régions équatoriales, caractéristiques de la convection dans un fluide en rotation.

Figure 1: Animated gif (18 MB). En haut: Composante verticale de la vitesse du fluide pres de la surface. La séquence orange-à-jaune indique un écoulement vers l'extérieur, et rouge-à-bleu vers l'intérieur. En bas: composante verticale du champ magnetique de surface. La séquence orange-à-jaune indique un champ pointant vers l'extérieur, et rouge-à-bleu vers l'intérieur. Cliquer pour revoir l'animation.

Dans un contexte solaire, un des grand défis de ce genre de simulations est de produire un champ magnétique bien organisé aux grandes échelles spatiales, et inversant sa polarité de manière régulière sur une échelle décadale. Nous avons récemment réussi a reproduire ce comportement dans nos simulations La Figure 2 ci-dessous illustre l'évolution spatiotemporelle de la composante toroidale (zonale) du champ magnétique à l'interface entre l'envelope convective et les couches stables sous-jacentes, sur une période de temps de 82 ans. De fortes fluctuations du champ magnétique persistent àa cette profondeur, en raison de l'intrusion de plumes convectives provenant de plus haut; néanmoins, une composante bien définie aux grandes échelles est apparente, antisymétrique par rapport au plan équatorial, maximale aux mi-latitudes, et sujette à des inversions régulières de la polarité magnétique tous les 30 ans environ, synchrones dans les deux hémisphères. (Voir aussi la Page Modélisation du cycle solaire).

Figure 2: Animated gif (32 MB). Évolution de la composante toroidale (zonale) du champ magnétique à la base de l'enveloppe convective. La simulation couvre une période de 82 ans. Code couleur comme sur la Figure 1B, avec le champ mesuré en tesla. Cliquer pour revoir l'animation.

Ces simulations produisent également un moment dipolaire bien défini et aligné à l'axe de rotation du système. La Figure 3 ci-dessous montre une animation de la composante magnétique radiale en surface au dessus des calottes polaires Nord (haut) et Sud (bas). Malgré de très fortes fluctuations du champ magnétique, les inversions de polarité se produisent via la migration vers les poles d'un anneau de polarité magnétique opposée à celui du dipole existant.

Figure 3: Animated gif (90 MB). Évolution de la composante magnétique radiale de surface, sur le scalottes polaires Nord (haut) et Sud (bas), montrant les inversions de polarité du dipole axisymmétrique. La simulation couvre une période de 172 ans. Code couleur comme sur la Figure 1B, avec le champ mesuré en tesla. Cliquer pour revoir l'animation.

La majorité de nos simulations sont effectuées sur les supercalculateurs du Réseau Québécois de Calcul de Haute Performance.

Qui travaille là-dessus dans le groupe: Mihai Ghizaru, Jean-Francois Cossette, Patrice Beaudoin, Jean-Francois Cossette, Paul Charbonneau, Étienne Racine (ASC).

Publications récentes du groupe sur ce sujet:

Ghizaru, M., Charbonneau, P., et Smolarkiewicz, P.K., Magnetic cycles in a large eddy simulation of solar convection, The Astrophysical Journal Letters, 715, L133 [ prébublication disponible sur demande ]
Racine, E., Charbonneau, P., Ghizaru, M., Bouchat, A., and Smolarkiewicz, P.K., On the mode of dynamo action in a global large eddy simulation of solar convection, The Astrophysical Journal, soumis Oct 2010 [ prébublication disponible sur demande ]